Programa de Estudios

El programa tiene un curriculum flexible que permite desde las herramientas básicas de análisis matemático obtener una especialización en áreas fundamentales de las matemáticas aplicadas como: Algoritmos y combinatoria, Análisis no lineal y ecuaciones en derivadas parciales, Mecánica matemática y problemas inversos, Optimización y equilibrio, Procesos estocásticos, teoría ergódica y modelamiento estocástico; o en áreas de investigación aplicada a la Minería Digital, la Gestión de Recursos, la Salud Digital, el Clima y Biodiversidad, la Ciencias de Datos o la Educación Matemática.

El Plan de Estudios se estructura a partir de tres cursos obligatorios que se pueden tomar de una lista de asignaturas en función de los intereses del o de la estudiante, los que se complementan con cuatro cursos que permiten profundizar en una línea de especialización de las matemáticas aplicadas. Los siete cursos deben ser aprobados por el coordinador del programa con el fin de asegurar una secuencia coherente.

Los y las estudiantes pueden solicitar la equivalencia de cursos pero en cualquier caso la permanencia mínima en el programa es de dos semestres, correspondientes al período de tesis.

El comité académico del programa podrá solicitar seguir cursos de nivelación en caso de que lo estime conveniente.

I. Plan de Estudios

Cursos Obligatorios: 18 créditos (todos los cursos son de 6 créditos)

• MA5801 Análisis Convexo y Dualidad
• MA5701 Optimización No-Lineal
• MA5603 Análisis No lineal
• MA5602 Modelos de Evolución
• MA5306 Problemas Inversos y de Control de EDP’s
• MA5505 Teoría de Grafos
• MA5201 Calculabilidad y Complejidad Computacional
• MA5402 Cálculo Estocástico
• MA5406 Probabilidad y Estadística en el Análisis de Datos
• MA5802 Introducción a los Sistemas Dinámicos y Teoría Ergódica
• MA6415, MA6911/13/15/17/20/21/23/31 Seminario Avanzado de Matemáticas I (solo 1)

 Cursos Electivos: 24 créditos (ver lista cursos electivos)

Trabajo de Tesis: 48 créditos

• MA799 Introducción a la Tesis : 18 créditos (requiere al menos 30 horas de dedicación)
• MA8961 Taller de Tesis: 30 créditos (requiere jornada completa de dedicación)

 Total créditos del Programa: 90

II. Lista de cursos electivos separados por líneas temáticas  

El programa requiere de aprobar cuatro asignaturas electivas. Estas se han ordenado en líneas que no son rígidas, solo quieren servir de sugerencia para dar coherencia al programa. Sin embargo, los y las alumnas apoyadas por su director o directora de tesis pueden proponer otras secuencias de cursos que deben ser aprobadas por el Comité del Programa. Cada línea se actualiza semestralmente para aportar al desarrollo moderno de cada área.

Los  cursos electivos son aprobados por el comité académico del programa. En caso de dudas, consultar al coordinador del programa.

A continuación se presenta una lista de cursos electivos que han sido dictados regularmente.

II.1 Nivelación

(necesita autorización del coordinador del programa y reemplaza a un curso obligatorio)

• MA4230 Análisis Real I

 II.2 Formación General

• MA5112 Geometría Diferencial y Riemmanniana

 II.3 Algoritmos y combinatoria

• MA4006 Combinatoria
• MA6505 Teoría de Grafos II
• MA6102 Aleatoriedad y Computación
• MA6140 Computación Distribuida
• MA6150 Algoritmos de Aproximación
• MA6510 Grafos y Poliedros
• MA5310 Tópicos en Matemáticas Discretas I

II.4 Probabilidades & Procesos Estocásticos

• MA5404 Sistemas de Partículas y Percolación
• MA54K Modelos Estocásticos en Finanzas
• MA54L Tópicos en Inferencia Bayesiana
• MA5408 Tópicos en Probabilidades
• MA5409 Tópicos en Probabilidades II
• MA5502 Tópicos Avanzados en Inferencia Estadística
• MA54A Estadística de Procesos
• MA740 Procesos Estocásticos

II.5 Sistemas Dinámicos & Teoría Ergódica

• MA5503 Introducción a la Dinámica Simbólica
• MA5504 Dinámica Topológica
• MA5506 Seminario de Recurrencia en Teoría Ergódica
• MA5803 Grupos, Geometría y Dinámica

II.6 Optimización

• MA4003 Cálculo Subdiferencial y Variacional
• MA4101 Juegos Dinámicos y Aplicaciones
• MA4705 Tópicos en Control Óptimo
• MA57C Control Óptimo
• MA57G Cálculo de Variaciones
• MA57H Tópicos en Análisis Convexo
• MA57I Tópicos en Análisis Convexo II
• MA5704 Análisis Variacional y Estabilidad en Optimización
• MA6013 Tópicos en Análisis Funcional y Variaciones

II.7 EDPs: análisis no-lineal y mecánica matemática

• MA5611 Tópicos en Ecuaciones en Derivadas Parciales
• MA661 Complementos de Ecuaciones en Derivadas Parciales
• MA725 Métodos en Análisis No Lineal
• MA761 Problemas de Evolución
• MA5703 Laboratorio de Control Óptimo
• MA5307 Análisis Numérico de Ecuaciones en Derivadas Parciales: Teoría y Lab.
• MA5303 Laboratorio de Análisis Numérico en Ecuaciones en Derivadas Parciales
• MA6095 Introducción a la Teoría Matemática de las Imágenes
• FD701 Mecánica de los medios continuos: bases matemáticas de la mecánica de fluidos.
• ME67A Mecánica de Fluidos Computational

II.8 Seminarios especializados de todas las líneas:

• MA6912/14/16/22/23/24/41/61 Seminario Avanzado de Matemáticas II
• MA790 Seminario de Investigación I
• MA780 Seminario de Matemáticas Aplicadas Avanzadas para Ingeniería
• MA781 Seminario de Matemáticas Aplicadas Avanzadas para Ingenieros II
• MA5610 Seminario de Matemáticas
• MA56K Seminario de Matemáticas
• MA600A Seminario Especializado en Ingeniería I
• MA600B Seminario Especializado en Ingeniería II
• MA6420 Seminarios
• MA8962 Seminario de Titulación

 II.9 Biología matemática y bioinformática

• MA4501 Ecología Matemática
• MA5405 Modelamiento y Análisis de Redes Biológicas
• MA5704 Métodos Matemáticos y Bioinformáticos para el Análisis de Datos Biológicos
• MA5500  Laboratorio de Modelamiento Matemático I (en laboratorio CMM del área)

II.10 Análisis de datos y cálculo de alto desempeño

• MA4402 Simulación Estocástica: Teoría y Laboratorio
• MA5203 Aprendizaje de Máquinas Probabilístico
• MA5204 Aprendizaje de Máquinas
• MA5309 Aprendizaje de Máquinas Avanzado
• MA5606 Tópicos Matemáticos en Aprendizaje de Máquinas, Redes Neuronales y Aprendizaje Profundo
• MA5705 Optimización para el Análisis de Datos
• MA6095 Introducción a la Teoría de las Imágenes
• MA6201 Computación Científica
• MA6202 Laboratorio de Ciencia de Datos
• MA5500 Laboratorio de Modelamiento Matemático I (en laboratorio CMM del área)

II.11 Educación matemática

• MA5304 Enseñanza y Aprendizaje de la Matemática Escolar
• MA5305 Enseñanza y Aprendizaje de la Matemática Escolar II
• MA5811 Experimentación y Modelación para el Estudio de la Cognición y Educación
• MA791 Trabajo Dirigido en Docencia I